收藏本站 收藏本站
积木网首页 - 软件测试 - 常用手册 - 站长工具 - 技术社区
首页 > python > 正文

首页 - PHP - 数据库 - 操作系统 - 游戏开发 - JS - Android - MySql - Redis - MongoDB - Win8 - Shell编程 - DOS命令 - jQuery - CSS样式 - Python - Perl

Access - Oracle - DB2 - SQLServer - MsSql2008 - MsSql2005 - Sqlite - PostgreSQL - node.js - extjs - JavaScript vbs - Powershell - Ruby

python实现解数独程序代码

偶然发现linux系统附带的一个数独游戏,打开玩了几把。无奈是个数独菜鸟,以前没玩过,根本就走不出几步就一团浆糊了。

于是就打算借助计算机的强大运算力来暴力解数独,还是很有乐趣的。

下面就记录一下我写解数独程序的一些思路和心得。

一.数独游戏的基本解决方法

编程笼统的来说,就是个方法论。不论什么程序,都必须将问题的解决过程分解成计算机可以实现的若干个简单方法。俗话说,大道至简。对于只能明白0和1的计算机来说,就更需要细分步骤,一步一步的解决问题了。

首先来思考一下解数独的基本概念。

数独横九竖九共八十一个格子,同时又分为9个九宫格。规则很简单——需要每一个格中的数字,都保证与其所在横排和竖排以及九宫格内无相同数字。

所以我们的大概思路就是,从第一个空格开始试着填数,从 1 开始填,如果 1 不满足横排竖排九宫格无重复的话,就再填入 2 ,以此类推,直到填入一个暂时满足规则的数,中断此格,移动到下一个空格重复这个过程。

如果到达某个空格发现已经无数可选了,说明前面某一格填错了,那就返回上一格,从上一格的中断处继续往 9 尝试,直到这样回朔到填错的那一格。

这样的话,我们就可以整理出重要的步骤了:

•寻找到下一个空格
•轮流填入格中数字 1 到 9
•递归判断填入数是否符合规则

二.程序

首先测试数独使用的是芬兰数学家因卡拉花费3个月时间设计出的世界上迄今难度最大的数独。如下

查看图片

将空格用 0 表示,同时将数独表示成嵌套的列表,这样每格的行数和列数就正好是列表中每个对应数的索引。

程序如下:

 #coding=utf-8
 import datetime
 class solution(object):
   def __init__(self,board):
     self.b = board
     self.t = 0
 
   def check(self,x,y,value):#检查每行每列及每宫是否有相同项
     for row_item in self.b[x]:
       if row_item == value:
         return False
     for row_all in self.b:
       if row_all[y] == value:
         return False
     row,col=x/3*3,y/3*3
     row3col3=self.b[row][col:col+3]+self.b[row+1][col:col+3]+self.b[row+2][col:col+3]
     for row3col3_item in row3col3:
       if row3col3_item == value:
         return False
     return True
 
   def get_next(self,x,y):#得到下一个未填项
     for next_soulu in range(y+1,9):
       if self.b[x][next_soulu] == 0:
         return x,next_soulu
     for row_n in range(x+1,9):
       for col_n in range(0,9):
         if self.b[row_n][col_n] == 0:
           return row_n,col_n
     return -1,-1 #若无下一个未填项,返回-1
 
   def try_it(self,x,y):#主循环
     if self.b[x][y] == 0:
       for i in range(1,10):#从1到9尝试
         self.t+=1
         if self.check(x,y,i):#符合 行列宫均无条件 的
           self.b[x][y]=i #将符合条件的填入0格
           next_x,next_y=self.get_next(x,y)#得到下一个0格
           if next_x == -1: #如果无下一个0格
             return True #返回True
           else:    #如果有下一个0格,递归判断下一个0格直到填满数独
             end=self.try_it(next_x,next_y)
             if not end:  #在递归过程中存在不符合条件的,即 使try_it函数返回None的项
               self.b[x][y] = 0  #回朔到上一层继续
             else:
               return True
 
   def start(self):
     begin = datetime.datetime.now()
     if self.b[0][0] == 0:
       self.try_it(0,0)
     else:
       x,y=self.get_next(0,0)
       self.try_it(x,y)
     for i in self.b:
       print i
     end = datetime.datetime.now()
     print 'ncost time:', end - begin
     print 'times:',self.t
     return
 
 
 s=solution([[8,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [0,0,3,6,0,0,0,0,0],
     [0,7,0,0,9,0,2,0,0],
     [0,5,0,0,0,7,0,0,0],
     [0,0,0,8,4,5,7,0,0],
     [0,0,0,1,0,0,0,3,0],
     [0,0,1,0,0,0,0,6,8],
     [0,0,8,5,0,0,0,1,0],
     [0,9,0,0,0,0,4,0,0]])
 73 s.start()

值得注意的是使用的递归判断能够很巧妙的在走错分支时回朔到上一层。具体实现是通过 for 循环来从 1 到 9 不断填入数字同时达到记录中断点的作用。通过下一层的返回值来确定是否回朔。

程序输出如下:

[8, 1, 2, 7, 5, 3, 6, 4, 9]
[9, 4, 3, 6, 8, 2, 1, 7, 5]
[6, 7, 5, 4, 9, 1, 2, 8, 3]
[1, 5, 4, 2, 3, 7, 8, 9, 6]
[3, 6, 9, 8, 4, 5, 7, 2, 1]
[2, 8, 7, 1, 6, 9, 5, 3, 4]
[5, 2, 1, 9, 7, 4, 3, 6, 8]
[4, 3, 8, 5, 2, 6, 9, 1, 7]
[7, 9, 6, 3, 1, 8, 4, 5, 2]

cost time: 0:00:00.060687
times: 45360

可以看到程序虽然运算次数比较多,但是速度还是很快的。

python编程实现希尔排序
观察一下插入排序:其实不难发现她有个缺点:如果当数据是5,4,3,2,1的时候,此时我们将无序块中的记录插入到有序块时,估计俺们要崩盘,每次插入

python常见排序算法基础教程
前言:前两天腾讯笔试受到1万点暴击,感觉浪费我两天时间去牛客网做题……这篇博客介绍几种简单/常见的排序算法,算是整理下。时间复杂度(1)

视觉直观感受若干常用排序算法
直观感受几种常用排序算法,具体内容如下1快速排序介绍:快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序n个项目要Ο(nlogn)次比

本周排行

更新排行

强悍的草根IT技术社区,这里应该有您想要的! 友情链接:b2b电子商务
Copyright © 2010 Gimoo.Net. All Rights Rreserved  京ICP备05050695号